Tipos de funciones lineales y sus caracteristicas

Las funciones lineales perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas negativas entre sí (m1 * m2 = -1). Sus gráficas se intersectan formando un ángulo de 90 grados. Visualmente, forma un ángulo de 45 grados con ambos ejes.

Sus gráficas nunca se intersectan, manteniendo una distancia constante entre sí. Su pendiente es cero, lo que indica que no hay cambio vertical. La constante 'm' representa la razón de cambio constante entre 'x' e 'y'. Su gráfica es una recta que se inclina hacia arriba de izquierda a derecha.

Esta función se representa mediante una recta paralela al eje 'x', con ecuación y = k. Su ecuación es y = x, asignando a cada valor de 'x' el mismo valor en 'y'. Este tipo de función modela relaciones donde un incremento en una variable implica un incremento en otra.

Esta relación de pendientes indica que la variación en una función es inversamente proporcional a la variación en la otra. Ejemplos comunes son la depreciación de un activo o la disminución de la temperatura. La composición se realiza sustituyendo una función en la otra. Su pendiente es 1, indicando un crecimiento proporcional directo.

Estas funciones pueden representar situaciones con cambios abruptos en el comportamiento. Se utilizan en geometría para definir ortogonalidad. Es útil para modelar situaciones sin variabilidad. La igualdad en la pendiente asegura que la tasa de cambio sea la misma en ambas funciones.

La función lineal compuesta implica aplicar una función lineal a otra. Cuanto mayor sea 'm', más inclinada estará la recta. Su ecuación general es y = b, donde 'b' es la ordenada al origen. Esto implica que su pendiente es siempre cero. Una función lineal de proporcionalidad directa tiene la forma y = mx, donde 'm' es la constante de proporcionalidad.

La función lineal decreciente tiene una pendiente negativa (m < 0).