Estimacion de parametros y prueba de hipotesis
Los intervalos de predicción proporcionan un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre una observación futura, dado un conjunto de datos. Los intervalos de predicción suelen ser más amplios que los intervalos de confianza, debido a la incertidumbre adicional asociada con la predicción de una observación individual.
El concepto de bootstrapping permite estimar la distribución muestral de un estadístico sin asumir una distribución teórica subyacente.
El teorema del límite central juega un papel fundamental en la justificación de muchos estimadores. La amplitud del intervalo depende del tamaño de la muestra y de la variabilidad de los datos. La elección del estimador adecuado depende de las propiedades deseadas, como la insesgadez y la eficiencia.
Pruebas chi-cuadrado se utilizan para evaluar la independencia entre variables categóricas. Un intervalo de confianza más amplio indica mayor incertidumbre sobre el valor del parámetro. Es importante considerar que la estimación puntual no proporciona información sobre la precisión de la estimación.
Un estimador insesgado es aquel cuya esperanza matemática es igual al parámetro poblacional. Por ejemplo, la media muestral se utiliza como estimación puntual de la media poblacional. El nivel de confianza representa la proporción de intervalos que, en repetidas muestras, contendrían el verdadero valor del parámetro.
El análisis de varianza (ANOVA) se utiliza para comparar las medias de varios grupos. La potencia de la prueba (1 - beta) indica la capacidad de la prueba para detectar una diferencia real. Se diferencian de los intervalos de confianza, que se refieren a la estimación de un parámetro poblacional.
Un valor p pequeño sugiere evidencia en contra de la hipótesis nula. Permite evaluar la robustez de los resultados ante posibles errores o incertidumbres en los datos. Para ello, se recurre a los intervalos de confianza. Existen diferentes tipos de pruebas de hipótesis, dependiendo del tipo de datos y de la pregunta de investigación.
Se basa en remuestrear repetidamente con reemplazo a partir de la muestra original. Este enfoque permite incorporar conocimiento experto y actualizar las estimaciones a medida que se obtienen nuevos datos. La distribución de estos estadísticos bootstrap se utiliza para estimar intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis.
La estimación de parámetros busca aproximar el valor real de una característica poblacional desconocida, usando información muestral.