Pasar ecuacion parametrica

Para transformar una ecuación paramétrica en cartesiana, considera las variables x e y como funciones del parámetro t. El método más común es despejar 't' de una de las ecuaciones y reemplazarlo en la otra. Transformar una ecuación paramétrica a cartesiana implica encontrar una relación directa entre x e y.

Prueba diferentes estrategias algebraicas hasta encontrar la que te permita eliminar 't'. Al eliminar el parámetro 't', revelas la relación intrínseca entre las coordenadas x e y. Busca una manera de eliminar 't' algebraicamente de ambas ecuaciones. El resultado será una ecuación que relaciona directamente x e y.

El objetivo es encontrar una relación entre x e y que no involucre el parámetro 't'. Transformar ecuaciones paramétricas a cartesianas te permite comprender mejor la geometría de la curva. La ecuación resultante representa la misma recta o curva que la ecuación paramétrica. Esto resultará en una ecuación donde solo aparecen x e y, eliminando el parámetro.

Luego, sustituye la expresión obtenida para 't' en la otra ecuación. El resultado siempre es una ecuación en términos de x e y solamente. Cuando tienes una ecuación en forma paramétrica, el propósito es escribirla en forma cartesiana. A veces se puede despejar 't' fácilmente, otras veces necesitas trucos algebraicos.

Este proceso te dará una única ecuación que relaciona las variables x e y, sin el parámetro. La conversión de paramétricas a cartesianas a veces requiere creatividad y práctica. Esta relación puede ser más o menos complicada dependiendo de la forma de las ecuaciones paramétricas originales.

Busca identidades trigonométricas o relaciones algebraicas que te permitan eliminar 't'. Simplifica la ecuación resultante para obtener la forma cartesiana deseada. La eliminación del parámetro es el núcleo del proceso de pasar de paramétrica a cartesiana. En otros casos, puede requerir el uso de identidades trigonométricas o manipulación algebraica más sofisticada.